Sleutelwoordstrategie: waarom die niet werkt

Laat jij je leerlingen structureel gebruik maken van de sleutelwoordstrategie om verhaalsommen op te lossen? Wellicht dat dit artikeltje nieuwe inzichten kan geven!

Wat is de sleutelwoordstrategie?

De sleutelwoordstrategie is een aanpak die leerkrachten gebruiken om leerlingen te helpen bij het oplossen van tekst- of contextvraagstukken. Het idee achter deze strategie is dat bepaalde woorden in een opgave leerlingen kunnen helpen om de juiste rekenkundige bewerking (optellen, aftrekken, vermenigvuldigen of delen) te kiezen. Bijvoorbeeld:

Min: tekort, overhouden, weggeven

Plus: meer dan, bij elkaar, in totaal

Delen: evenveel, verdelen

Keer: per, maal, ieder

Maar… (om een lang verhaal kort te maken…) - hoewel deze aanpak in eerste instantie handig lijkt, blijkt uit onderzoek dat de sleutelwoordstrategie vaak misleidend is en (op de lange termijn) averechts werkt. Leerlingen raken gewend aan het mechanisch toepassen van een bewerking zodra ze een sleutelwoord zien, zonder de volledige context van de opgave te analyseren. Dit leidt regelmatig tot fouten, vooral bij complexere vraagstukken waarin de context belangrijker wordt of er meerdere bewerkingen noodzakelijk zijn.

Goed… om een lang verhaal iets langer te houden:

De sleutelwoordstrategie verdoezelt waar het bij rekenen om gaat

Dit is wat mij betreft het belangrijkste tegenargument. Wiskunde (en rekenen) is veel meer dan het herkennen van woorden of het toepassen van een standaardprocedure. Het gaat om het vermogen om logisch na te denken, patronen te ontdekken en problemen betekenisvol op te lossen. Dit zijn belangrijke vaardigheden die de kern van de waarden van het rekenonderwijs raken. Denk bijvoorbeeld aan de algemeen praktische waarde van het rekenen (hoevaak zie je in de werkelijkheid rekenkundige problemen gepresenteerd als kant-en-klare verhaalsommen?) of de voorbereidende waarde (in het VO zullen onze leerlingen alleen maar meer te maken krijgen met abstractere en complexere vraagstukken). Door leerlingen te leren om zich te concentreren op sleutelwoorden zoals "samen", "meer", of "totaal", lopen ze het risico de kern van wiskundig denken te missen: het ontwikkelen van een logisch redenerend vermogen en het maken van een betekenisvolle analyse. Deze “trucjes-aanpak” beperkt leerlingen in hun begrip. Het kan er uiteindelijk zelfs toe leiden dat zij niet leren volharden bij complexe problemen, of leren hoe zij hun oplossingsstrategieën moeten controleren en verbeteren. In plaats van een context te analyseren en verbanden te leggen, leren leerlingen oppervlakkig denken; rekenen wordt iets kunstmatigs; leerlingen kunnen stappen uitvoeren zonder echt te begrijpen waarom.

Het werkt niet (goed)

Dit is misschien wel het meest praktische argument: het werkt niet (goed). Dit om de simpele reden dat heel vaak vraagstukken niet eens (duidelijke) sleutelwoorden hebben.

Lees bijvoorbeeld het volgende vraagstuk:

“In mijn aquarium zitten 38 vissen, waarvan er twaalf oranje zijn. De rest is geel. Hoeveel vissen zijn er geel?”

Daarnaast kunnen sleutelwoorden ook zeer misleidend zijn. Dit is met name het geval bij opgaven waarbij dezelfde sleutelwoorden verschillende bewerkingen kunnen suggereren, afhankelijk van de context. Sleutelwoorden zoals "in totaal," "meer," of "over" zijn vaak dubbelzinnig en vereisen verschillende interpretaties, afhankelijk van de context. Neem bijvoorbeeld de volgende opgaven:

"Tom heeft 8 potloden. Sara heeft 5 potloden meer dan Tom. Hoeveel potloden heeft Sara?"

of “Lisa heeft 20 snoepjes. Haar broer heeft er vijf meer. Hoeveel snoepjes heeft Lisa’s broer?”

Bij meerstapsopgaven raken sleutelwoorden vaak volledig de weg kwijt.

Bijvoorbeeld:

"Er zijn 10 kinderen op een feestje. Ze krijgen allemaal 3 ballonnen. Aan het einde van het feestje worden er 5 ballonnen kapotgeprikt. Hoeveel ballonnen zijn er nog over?"

In deze opgave komen twee stappen voor (vermenigvuldigen, aftrekken). Sleutelwoorden bieden hier geen houvast; het probleem vraagt om inzicht en begrip van de rekenstappen, niet om snelle associaties.

Om hier getallen aan te koppelen: uit een Amerikaanse studie bleek dat de sleutelwoordstrategie slechts in 50% van de gevallen tot een goed antwoord leidt bij eenvoudige verhaalsommen met één stap. Bij verhaalsommen die uit meerdere stappen bestaan, daalde dit succespercentage naar slechts 10%.

Alternatieven

Maar wat dan wel? In plaats van leerlingen te laten vertrouwen op sleutelwoorden, kunnen we hen strategieën aanleren die diepgaander begrip en echte probleemoplossende vaardigheden bevorderen.

Visualisatie en modellen

Een van de krachtigste middelen die je kunt inzetten is visualisatie. Leer leerlingen om problemen visueel te maken door gebruik te maken van tekeningen, diagrammen of andere visuele hulpmiddelen. Door bijvoorbeeld een probleem te schetsen of blokken te gebruiken, kunnen ze een beter begrip krijgen van de situatie en de relaties tussen de getallen. Visualisatie helpt hen om de stappen logisch te doorzien, zonder zich blind te staren op sleutelwoorden.

Leestip: Examining How Students With Diverse Abilities Use Diagrams to Solve Mathematics Word Problems

Model metacognitieve vaardigheden

Als leerkracht weet je dat modelen een ijzersterk didactisch instrument is. Dit is zéker ook zo bij het aanleren van strategisch denken en het oplossen van problemen. Dus… start vooral met het modelen van vraagstukken! Demonstreer cognitieve strategieën om jouw leerlingen te ondersteunen bij het oplossen van verhaalsommen. Door hardop voor te doen hoe ze een probleem aanpakken – lezen, een plan maken, oplossen (visualiseren!) en controleren – leren leerlingen een systematische aanpak die ze vertrouwd maakt met het oplossen van verschillende soorten problemen. Deze stappen worden zo onderdeel van hun interne probleemoplossingsproces (hun ‘eigen taal’), wat hun zelfstandigheid en zelfvertrouwen versterkt.

Leestip: The Effects of Cognitive Strategy Instruction on Knowledge of Math Problem-Solving Processes of Middle School Students With Learning Disabilities

Polya’s probleemoplossingsmethode

Een effectieve manier van het onderwijzen van verhaalsommen gaat via de oplossingsmethode van George Polya. Polya’s vier stappen (Begrijp het probleem, Maak een plan, Voer het plan uit, Controleer de oplossing) vormen een effectieve leidraad voor leerlingen om problemen stap voor stap aan te pakken. Dit stappenplan wordt in het Nederlandse basisonderwijs ook wel ‘het vierstapsmodel’ genoemd. Door deze aanpak ontwikkelen leerlingen een procesgerichte manier van denken die tegelijkertijd sterk inzet op visualisatie. De metacognitieve vaardigheid controleren zit ingebakken in het proces.

Samengevat:

Hoewel de sleutelwoordstrategie op het eerste gezicht een handig didactisch middel lijkt, kleven er grote nadelen aan. Deze aanpak stimuleert een oppervlakkig gebruik van wiskunde en belemmert leerlingen in hun ontwikkeling van echt probleemoplossend vermogen. In plaats van leerlingen te laten vertrouwen op snelle associaties, kunnen alternatieve strategieën zoals visualisatie, het modelleren van metacognitieve vaardigheden en het vooral veel stellen van denkvragen een veel diepgaander begrip bevorderen. Rekenen en wiskunde gaat om betekenis, niet om trucjes.

De “rekenwoordenposters” de papierbak in?

Ten slotte toch even een belangrijke kanttekening… Dit alles betekent zeker niet dat je de rekenwoordenposters zomaar in de papierbak moet gooien! Een goede rekenles – zeker in de jongere klassen – is ook altijd een woordenschatles. Leerlingen moeten immers eerst de woorden leren die horen bij verschillende rekenkundige bewerkingen. Als docent geef jij hen alle taal die ze nodig hebben om de problemen te kunnen verbaliseren. Bovendien is het natuurlijk ook oneerlijk om hen met vraagstukken te confronteren vol termen waarvan ze de betekenis nog niet eens kennen. Het aanleren van rekenwoorden is essentieel. Hierbij kunnen posters ook zeker helpen. Ze bieden een visuele ondersteuning om deze rekenwoorden in te prenten. Wat wel belangrijk is: gebruik deze posters niet als analytisch hulpmiddel voor probleemoplossing, maar als ondersteuning voor taalontwikkeling.