Veel kinderen in groep 6 zijn deze periode volop bezig met het verkennen van de wereld van de kommagetallen. Maar... bij deze getallen schuilt een verraderlijke valkuil: de whole number bias.
De whole number bias is de neiging van leerlingen om kommagetallen te behandelen alsof het hele getallen zijn. Dat is niet gek, want daar zijn ze nu zes volle schooljaren volop in getraind! Maar tja, dit levert wel (zéér) hardnekkige fouten op. Dat 0,14 toch net wat minder is dan 0,4?… Onmogelijk.
Hiermee mocht ik vanochtend ook even stoeien toen ik een klas van een collega overnam. Gelukkig had ik de troef achter de hand… Niet-symbolisch getalbegrip! Of preciezer: de getallenlijn! Probeer ‘t! Het is gratis en werkt als een trein.
Een valkuil waar veel leerkrachten intrappen is het (vol goede bedoelingen) “definiërend” of hoofdzakelijk met formele notaties lesgeven van kommagetallen. Discussies over de positiewaarde van getallen… DHTEthd-tabellen. Dit is allemaal prima, maar vaak een volgende stap.
Het werkt juist kneitereffectief om óók bij de gebroken getallen de route te bewandelen die ze in groep 2 en 3 al bij de gehele getallen zijn begaan. Dus… afstoffen die getallenlijn!
Wanneer een leerling simpelweg ziet dat 0,14 veel dichter bij 0 ligt dan bij 1, en dat 0,4 bijna halverwege zit, verdwijnt de discussie over de cijfers vanzelf naar de achtergrond. Dan ontstaat begrip van grootte. En juist dát identificeert onderzoek als een krachtig medicijn tegen de beruchte whole number bias. Minder uitleggen, meer laten zien.
Vind een leerling het tijdens de verwerking moeilijk om verschillende kommagetallen te ordenen? Schrift erbij; laat ‘m op lege getallenlijnen de getallen positioneren. Meer is er vaak niet nodig.
Start eens een les louter met het positioneren van een aantal verzamelingen contrasterende kommagetallen op een wisbordje. Laat leerlingen hun keuzes beredeneren. Ik laat ze graag wel altijd 0,5 plaatsen als ankerpunt.
Bijv. de sets:
0,5 - 0,1 - 0,01 - 1,0
0,5 - 0,9 - 0,09 - 0,59
0,5 - 0,25 - 0,75
22,5 - 22,1 - 22,8
Voor de leerkracht van groep 7 die per ongeluk op dit schrijfseltje is beland: Als je met bewerkingen van kommagetallen aan de gang gaat… is de getallenlijn óók ontzettend handig, want meestal gaan leerlingen bij optellen, delen en vermenigvuldigen weer helemaal op nieuw de whole-number-bias-mist in. Vergeet daarbij vooral niet te schatten!
4,2 : 7 = - plaatsen op de getallenijn - … stel ik “knip” deze getallenlijn nu in zeven stukjes… hoe groot zou zo’n stukje dan kunnen zijn? 0,42 ÷ 7 = 6… dat krijg je niet gevisualiseerd op een getallenlijn. Je verdeelt een hoeveelheid kleiner dan 1 in zeven stukjes...
Maak maar eens 5 sprongen van 0,6 op de getallenlijn. Je komt nauwelijks in de buurt van de 30. Laat ze dit vooral eerst schatten en voorspellen. Leerlingen die leren schatten, leren niet alleen rekenen. Ze leren vooral nadenken over de grootte van getallen. En juist daar wint of verliest de whole number bias haar strijd.
Deze blogpost is eerder als LinkedIn schrijfsel verschenen: